Előrejelzési értékek sorozatban. Értékesítési előrejelzés: hatékony lépések létrehozásához Értékesítési előrejelzési képlet Excel példákban

Az eladások és kereslet előrejelzése információs technológia segítségével ma már nem szokatlan. A korszerű informatikai megoldások lehetővé teszik a nagy mennyiségű adat egyszerű feldolgozását és mindenféle – egyszerű és exponenciális – statisztikai értékesítési mutató kiszámítását, amelyek alapján a legtöbb vállalat előrejelzése alakul.

Értékesítés előrejelzési módszerek

Az átlagos módszerek lehetővé teszik a rendszeres kereslet melletti árueladások meglehetősen pontos előrejelzését, valamint a kibocsátások és a szezonális tényezők figyelembevételét. Ha azonban szabálytalan keresletű árukról van szó, ezek a módszerek nem biztosítják a szükséges előrejelzési pontosságot.

A rendszertelen keresletű áruk iránti keresletet nem nehéz hosszú időre (negyedévre, félévre, évre) megjósolni, de az előrejelzés „hét-hónap” tervezési horizont esetén veszít a pontosságából.

Általános szabály, hogy a rendszertelenül keresett áruk magas költsége miatt meglehetősen nehéz meghatározni ezeknek a cikkeknek az optimális készletszintjét, és túlzott vásárlás mellett dönteni. Ezen termékek ABC és XYZ elemzése szintén nem ad választ a kulcskérdésre.

• Hány szabálytalan keresletű árut kell megvásárolni az ésszerű szolgáltatási színvonal fenntartásához?

A rendszertelen keresletű, drága áruk túlzott készletezése legjobb esetben is nagy mennyiségű forgótőke „temetéséhez” vezet a raktárban, amelyet más célokra is fel lehetne használni. Vagy a „halott készlet” vagy nem likvid készlet kialakulásához - abban az esetben, ha olyan termékcikkekről beszélünk, amelyek kollekciói évente frissülnek: drága elektromos szerszámok, nagy prémium háztartási gépek, normál cikkekkel együtt értékesített luxuscikkek.

Ugyanakkor az ilyen áruk készlethiánya jelentősen csökkenti az értékesítésből származó lehetséges nyereséget, mivel a drága termék egy egységének értékesítéséből származó nyereség néha tízszeresen haladhatja meg a szokásos termék értékesítéséből származó nyereséget.

Példa értékesítési előrejelzésre a BRT módszerrel

Tegyük fel, hogy egy ilyen termék értékesítési adatai a következő táblázatban jeleníthetők meg:

Tegyük fel, hogy egy termék szállítási ideje a beszállítótól való megrendelés pillanatától a raktárba érkezésig négy nap, a raktár aktuális egyenlege pedig 1 db. Az adott időszakban eladott cikkek száma 30 db.

• Milyen mennyiségben érdemes most megvásárolni az árut, figyelembe véve az áru szállítási idejét?

Átlagos eladások alapján számolva a termék átlagos értékesítési értékét a következő összegben kapnánk: 30 db / 31 nap = 0,97 db / nap, a kiszállítás alatti eladási mennyiség pedig kb 4 egység, pontosabban 0,97 lenne. darab * 4 nap = 3,9 darab.

Ha egy termék van raktáron, feltételezhetjük, hogy további három terméket kell rendelnünk a készlet feltöltéséhez. Az értékesítési elemzés azonban azt mutatja, hogy öt vagy több egységnyi áru eladása nem olyan szokatlan helyzet. Ha pedig csak három árut vásárolunk, akkor nem tudjuk kielégíteni a keresletet, és megfosztjuk magunkat az értékesítéstől.

• Mennyi terméket kell raktáron tartani, és milyen színvonalú szolgáltatást lehet garantálni a vásárlóknak ebben a helyzetben, hogy a maximális keresletet kielégítse anélkül, hogy felesleges pénzt költenének nagy vásárlásokra?

A fenti, átlagos eladásokon alapuló elemzés nem ad választ ezekre a kérdésekre.

Ezért a szabálytalan eladások előrejelzéséhez rendkívül fontos speciális módszerek alkalmazása, amelyek lehetővé teszik a szabálytalan események elemzését. Viszonylag a közelmúltban kezdték kifejleszteni az úgynevezett Bootstrapping statisztikákon alapuló módszereket. A szabálytalan és ritka sorozatok elemzésénél használt egyik ilyen módszer az ún Bootstrapping Reaction Time (BRT)*.

A különbség a BRT módszer és az átlagok kiszámítása között abban rejlik, hogy a legvalószínűbb értékesítési mennyiséget határozzák meg a rendelés szállítási időszakára, nem pedig az átlagos napi értékesítési mennyiséget. Esetünkben ez a szállítási határidő négy nap.

• Melyik értékesítési előrejelzési lehetőség a legmegfelelőbb a rendelkezésre álló adatok alapján?

A válasz megtalálásához készítsünk egy táblázatot az összes lehetséges opcióról a rendelkezésre álló adatok alapján. Ehhez sorra bontjuk sorainkat reakcióperiódusokra (rendelési szállítási időkre): először 1-től 4 napig, majd 2-től 5-ig, majd 3-tól 6-ig stb. - összesen 28 lehetséges opció.

A jobb szélső oszlopban számos lehetőséget kaptunk arra vonatkozóan, hogy egy termékből mennyi adható el egy kiválasztott időtartam alatt (négy nap) - 0-tól 11 darabig terjedő tartományt kaptunk. Hogyan érthetjük meg, hogy ezen értékek közül melyik felel meg a legjobban követelményeinknek? Ehhez hozzunk létre egy gyakorisági hisztogramot - ez megmutatja, milyen gyakran fordul elő egy vagy másik érték a mintában:

• Hány ügyfélnek áll készen cégünk az áruk feltétel nélküli elérhetőségét biztosítani?

A „feltétel nélküli elérhetőség” alatt a következő helyzetet értjük: ha átlagosan napi 10 darabot vásárolnak, de előfordult, hogy valaki 100 darabot vásárolt, akkor a „feltétel nélküli elérhetőség” azt jelenti, hogy 100 darab árunk legyen készleten.

A termékek magas rendelkezésre állása azt jelenti, hogy magasabb szintű szolgáltatást tud nyújtani ügyfelei számára, ugyanakkor nagy raktárkészlettel is rendelkezik a raktárban.

A raktáron lévő áruk hiánya - alacsony elérhetőségi szint - azt jelenti, hogy kevesebb árut vásárolunk későbbi felhasználásra, de a szolgáltatás minőségét is rontjuk, nem tudjuk időben kiszállítani az árut az ügyfélnek.

• A vásárlók hány százalékát tudjuk kiszolgálni - árut eladni, figyelmen kívül hagyva a készlet rendelkezésre állását?

Ez az érték általában 80-91% körül ingadozik. Példánkban a rendelkezésre állási szintre fogunk összpontosítani - 80%. A fennmaradó ügyfeleket - 20% -ot „eldobjuk” abban a hitben, hogy számukra nem vagyunk készek nagy árukészletek tárolására a raktárban, és nem vesszük figyelembe a beszerzési tervben.

Mit jelentenek ezek a számok elemzésünk szempontjából? Ez azt jelenti, hogy hisztogramunk alapján úgy kell meghatároznunk az értékesítési volumen maximális értékét, hogy a kisebb értékesítési volumenre vonatkozó összkereslet gyakorisága a lehető legközelebb legyen az általunk választott elérhetőségi szinthez.

A vezetői logikában ez a következőképpen értelmezhető: ki kell választanunk azt a lehetséges maximális igényt, amely 100 ügyfelünkből 80-ból a kiválasztott reakcióidő (megrendelés szállítási ideje) során jelentkezik.

A mi mintánknál ez az érték 8 db, ami a 28 lehetséges kimenetelből 21-nek a követelményét fedezné (ha 70/10-es rendelkezésre állási szintet választottunk volna, akkor ez 5 db érték lenne, ami 20 lehetséges kimenetet fedne kimenetel a 28 lehetségesből).

Vezetési logikában a 8 db általunk talált érték a következőképpen értelmezhető: 10 ügyfélből 8 kiszolgálásakor 4 napon belül összesen kevesebb, mint 8 db árut vásárolnak, és a vásárlás 8 db. 1 = 7 darab. Ez az eredmény jelentősen eltér az „egyszerű átlag” kiszámításával kapott értéktől.

Így a BRT módszer pontosabb és ésszerűbb elemzést ad azokról az árukról, amelyeknek a vásárlók rendelkezésére kell állniuk, még akkor is, ha meglehetősen ritkán, de bizonyos következetességgel vásárolják őket.

Az értékesítés előrejelzési folyamata az egyik fontos információs eszköz egy gyártó cég gazdasági tevékenységének tervezéséhez. Különféle előrejelzési modelleket fejlesztettek ki, amelyeket a termékmenedzserek már használnak, történelmi adatokon és a meglévő környezet elemzésén alapulva. A meglévő modellek vállalaton belüli hatékony használatához azonban meg kell szervezni az automatikus információgyűjtést, és meg kell határozni az előrejelzés pontosságának értékelésére szolgáló kritériumokat. Ezenkívül a termékértékesítés előrejelzésekor a vezetőknek feltétlenül figyelembe kell venniük a következő tényezőket:

• fogyasztói magatartás;
• korábbi és tervezett termékpromóciós stratégiák;
• a versenytársak-gyártók intézkedései;
• a vállalkozás külső környezete, változásai.

Az összes létező értékesítési előrejelzési módszer négy fő csoportra osztható: megítélés alapján; fogyasztó-orientált; értékesítési extrapoláció; modellezés.

1. Ítélet alapú módszerek. Ebbe a csoportba olyan módszerek tartoznak, mint a partnerek szándékainak tanulmányozása, szerepjátékok, szakértői értékelések, Delphi-módszer, ötletbörze, valamint az értékesítési szolgáltatás konszolidált előrejelzése.

A szerződő felek szándékainak tanulmányozása. Ennek a módszernek az a lényege, hogy a fogyasztókat arra kérik, hogy írják le viselkedésüket különböző helyzetekben. Az ilyen, a fogyasztói szándékokat és magatartást vizsgáló felmérések akkor hatékonyak, ha nem állnak rendelkezésre adatok a korábbi értékesítési mennyiségekről. Ez a módszer ajánlható a menedzsereknek, amikor előrejelzést készítenek egy új termék piaci bevezetésekor.

Szerepjátékok. A módszer az úgynevezett emberi tényező figyelembe vételére szolgál. Rendkívül hatékonyan elemzi a partner lehetséges reakcióit a választott politika egy adott lehetőségére. Itt azonban a lehető legvalóságosabb módon kell reprodukálni azt a helyzetet, amelyben az interakció megtörténik. A gyakorlatban a módszert ritkán használják.

Szakértői értékelések. Ennek a módszernek az a lényege, hogy egy szakértői csoport kollektív véleményét alakítsa ki egy adott termékről. A gyakorlatban számos szakértői értékelési módszer létezik. Nézzünk egyet közülük... pont módszer, amelynek során az első szakaszban e terület szakértőiből álló szakértői csoportot alakítanak ki, amelynek létszáma 9 fő vagy annál nagyobb, a csoport összetételének homogénnek kell lennie. A következő szakaszban a szakértői csoport minden tagja együttesen határozza meg az objektum legfontosabb paramétereit (3-5), amelyek befolyásolhatják az értékesítési volument. Ezután szakértői eszközökkel megállapítják az egyes kiválasztott paraméterek fontossági fokát vagy rangját. A jótékony hatás és az egyes költségelemek előrejelzéséhez vagy kiszámításához az azonos célú objektumok minden osztályának saját pontrendszere van, mivel a jótékony hatást és a költségelemeket saját tényezői vagy paraméterei befolyásolják.

Fontos emlékezni!

A szakértői értékelés módszere jelentősen eltér a szerződő felek szándékainak vizsgálatától, hiszen ha szakértőt kérnek fel a piac dinamikájának felmérésére, akkor nem kell reprezentatívnak lennie, éppen ellenkezőleg - minden szakértő egyedi. Általában 5-20 szakértő vesz részt, és az egyetlen értékelés leghatékonyabb módja az egyes eredmények egyenlő súllyal történő mérlegelése. Az ezzel a módszerrel kapott előrejelzések pontossága Delphi-típusú eljárások alkalmazásával javítható.

Delphi módszer. A szakértői értékelési módszer egyik változata. Lényege az integrálmutató megszerzésének iteratív eljárásában rejlik, a szakértői becslések közötti eltérések szórásának következetes csökkentésével. Ennek a módszernek az a sajátossága, hogy a kutatási eredmények általánosítása a szakértők egyéni írásbeli megkérdezésével, több körben, speciálisan kidolgozott eljárás szerint történik. A módszer megbízhatósága egy-három éves, illetve hosszabb távra történő előrejelzéskor magasnak tekinthető. Az előrejelzés céljától függően 10-150 szakértő vonható be a szakértői értékelések megszerzésébe.

Ötletbörze módszer(vagy ötletelés). A Delphi-módszerhez hasonlóan ez is a szakértői értékelési módszer egy változata. Ennek alapja a megoldás kidolgozása a probléma szakértői közös megbeszélése után. A szakértők általában nemcsak ebben a problémában, hanem más tudásterületeken is szakértők. A megbeszélés egy előre kidolgozott forgatókönyv szerint zajlik.

A szakértői módszerek előnye viszonylagos egyszerűségük és alkalmazhatóságuk szinte bármilyen helyzet előrejelzésére, beleértve a hiányos információk körülményeit is. E módszerek sajátossága, hogy képesek előre jelezni a piac minőségi jellemzőit (például a társadalmi-politikai helyzet változásait, a környezet hatását bizonyos áruk termelésére és fogyasztására).

A szakértői módszerek hátrányai közé tartozik a szakértői vélemények szubjektivitása és megítélésük korlátai.

korábbi időszakokat, és magában foglalja a mozgóátlag módszert, az exponenciális simítást és a regressziós elemzést.

Mozgóátlag módszer. Az idősorok simításának egyik jól ismert módszere, amely azon alapul, hogy az átlagértékek véletlenszerű eltérései kölcsönösen megszűnnek, mivel az idősor kezdeti szintjeit számtani középértékre cserélik a kiválasztott időszakon belül. . Az eredményül kapott érték a kiválasztott időintervallum (periódus) közepére vonatkozik.

Ezután egy megfigyeléssel eltoljuk az időszakot, és megismételjük az átlag kiszámítását. Ebben az esetben az átlag meghatározásának időszakait mindvégig azonosnak vesszük. Így minden egyes figyelembe vett esetben az átlag középpontos, azaz. a simítási intervallum felezőpontja, és ennek a pontnak a szintjét jelenti.

Amikor egy idősort mozgóátlagokkal simítunk, a sorozat minden szintje részt vesz a számításokban. Minél szélesebb a simítási intervallum, annál egyenletesebb a trend. A simított sorozat rövidebb, mint az eredeti (P - 1) megfigyelések, ahol P- a simítási intervallum értéke. A simítási intervallum megválasztása az előrejelzési céloktól függ.

Ahol t+ 1 - előrejelzési időszak; t- az előrejelzési időszakot megelőző időszak (év, hónap stb.);/, + , - előrejelzett mutató; t,_i- az előrejelzést megelőző két időszak mozgóátlaga; P- a simítási intervallumban szereplő szintek száma; y t - a vizsgált jelenség tényleges értéke az előző időszakra vonatkozóan; y,_ (- a vizsgált jelenség tényleges értéke az előrejelzést megelőző két időszakra vonatkozóan.

A módszer alkalmazásakor figyelembe kell venni, hogy a korábbi időszakok adatait bázisérték, trend, ciklikusság (szezonalitás) és véletlenszerűség jellemzi.

A mozgóátlag módszer alkalmazása lehetővé teszi a vezetők számára, hogy nagyrészt kisimítsák a véletlenszerű eltéréseket, és nyilvánvalóbbá tegyék a trendeket (ciklusokat).

Exponenciális simítás. Az exponenciális simítási módszerrel történő előrejelzés az egyik legegyszerűbb előrejelzési módszer, de csak egy időszak előrejelzésére alkalmas. Az alábbiakban bemutatjuk az exponenciális simítási módszer munkaképletét.

Ahol t- az előrejelzést megelőző időszak; t+ 1 - előrejelzési időszak; U[+i- előrejelzett mutató; A- simítási paraméter; y t- tény-

a vizsgált mutató elméleti értéke az előrejelzést megelőző időszakra vonatkozóan; Ut- exponenciálisan súlyozott átlag az előrejelzési időszakot megelőző időszakra.

Az ezzel a módszerrel történő előrejelzésnél az a simítási paraméter értékének megválasztásával és a t/0 kezdeti érték meghatározásával kapcsolatos nehézségek merülnek fel.

Az exponenciális simítási módszer középtávú előrejelzések készítésekor a leghatékonyabb.

Regresszió analízis. Ez a módszer az idősoros modell általánosítása. A gyakorlatban széles körben használják a szakvezetők, és könnyen kiszámítható Excel segítségével. Az extrapoláció ezen formája regressziós elemzésen alapul, amelyben az időtartamot tekintik független változónak.

4. Modellezésen alapuló módszerek (előrejelzési módszerek asszociatív kategóriája). Ide tartoznak a vezető mutatók módszere és az ökonometriai modellek.

Vezető mutatók. A közgazdasági előrejelzések készítésekor bizonyos makrogazdasági mutatókat használnak. Ha ezeknek a mutatóknak az értéke a gazdaság változása előtt megváltozik, akkor ezeket a mutatókat vezető mutatóknak nevezzük. Vezető mutatók a gazdaság bármely szektorában léteznek, és mindegyik kénytelen rájuk összpontosítani. Például az értékesítési pontok járműkészleteinek mutatói az autóipar vezető mutatóiként működnek. Nagyon gyakran a gazdaságban bekövetkezett változásokat a lakosság foglalkoztatási szintjének változásának tekintik.

Ökonometriai modellek nagy léptékű, több egyenletből álló regressziós modellek. Jelenleg nem különösebben népszerűek a vezetők körében magas költségeik és a vállalatok azon törekvése miatt, hogy csökkentsék költségeiket. Segítségükkel azonban lehetőség nyílik a különböző stratégiák megvalósításának következményeinek elemzésére, a piac és az üzleti környezet dinamikájának megtervezésére, ezáltal különféle fejlesztési forgatókönyvek generálására. A módszer kiválasztásakor figyelembe kell venni, hogy meg kell jósolni a magyarázó tényezők értékét. Némelyikük (például a divat) nagy problémákat okozhat.

Általánosságban elmondható, hogy az ökonometriai modellek alkalmazása akkor lesz eredményes, ha erős ok-okozati összefüggés van a vizsgált érték (például az eladások) és a tényezők halmaza között, valamint akkor is, ha a kapcsolat formája ismert, ill. megbecsülhető.

Az előrejelzés elkészítésének módszerének kiválasztása minden konkrét helyzetben összetett folyamat. A vezetőnek általában mindig lehetősége van több alternatíva közül választani. A gyakorlatban jellemzően ítélkezésen alapuló módszereket alkalmaznak a szakértők rövid- és középtávú előrejelzések készítéséhez, a kvantitatív módszerek közül a legnépszerűbb a mozgóátlag módszer.

• Fatkhutdinov R.L. Stratégiai marketing: tankönyv. M.: JSC „Business School „Intel-Sintez””, 2000. P. 198-200.
• Az értékesítési szolgáltatás összevont előrejelzése. Az értékesítési volumen előrejelzését az értékesítési osztály szakemberei készítik. Ennek a módszernek az az előnye, hogy az értékesítési osztály szakemberei szoros kapcsolatban állnak az eladókkal, akik nagyon jól ismerik fogyasztóikat, sajátos viselkedésüket és a termékvásárlások volumenét. A termékértékesítési kvótákat gyakran ezen értékelések alapján határozzák meg. A gyakorlat azonban azt mutatja, hogy az eladók néha kissé alábecsülik méretüket.
• Fogyasztóorientált módszerek. Közülük két fő van - piaci tesztelés és piaci áttekintés. Piaci tesztelés. Ennek a megközelítésnek a lényege az elsődleges marketing piackutatás elvégzése. A vizsgált termékpiacról információgyűjtés céljából a szakértők gyakran fókuszcsoportokat és fogyasztói felméréseket végeznek a termék értékesítési helyén. Emlékezzünk arra, hogy fókuszcsoporton általában nyolc-tíz potenciális fogyasztóból álló válaszadók csoportját értjük, akiket egy olyan téma megvitatására hoztak össze, amely valamennyiüket valamilyen mértékben érdekli. A vita egy előre kidolgozott forgatókönyv szerint zajlik, moderátor irányításával, a beszélgetés akár két óráig is tarthat, bár néha hosszabb munkára is szükség van. A fókuszcsoportos megbeszéléseket kvalitatív módszereknek tekintjük, mivel a kapott adatok (statisztikai értelemben) nem mondhatók reprezentatívnak az adott népességcsoportra. A piaci viszonyok áttekintése. Ennek a módszernek a lényege a piackutatásban rejlik, és egy termék potenciális fogyasztóinak felmérésében rejlik, hogy mennyire készen állnak a vizsgált termék vásárlására. Jellemzően a potenciális fogyasztót arra kérik, hogy egy adott termék vásárlási hajlandóságát 10-esre értékelje. -pont skála, ahol a 10 pont a válaszadó határozott szándékának felel meg a termék megvásárlására. A vásárlási szándékra vonatkozó megállapításokat ezután lefordítják az ország teljes lakosságára. Tekintettel arra, hogy a fogyasztók a való életben túlbecsülik egy termék megvásárlásának valószínűségét, a menedzserek gyakran a „de maximum” megközelítést alkalmazzák az értékesítési előrejelzés elkészítésekor, pl. Csak a maximális pontszám (10 pont) számít bele.
• Értékesítési extrapolációs módszerek (idősoros módszerek). Előzetes értékesítési mennyiségekre vonatkozó rendelkezésre álló adatokon alapulnak.
• 2 URL: http://www.ekonomika-st.ru
• Pontosan ott.
• URL: http://www.ekonomika-st.ru

Függvényközelítés számos független változók (többszörös regresszió) egy nagyon érdekes feladat, nagy gyakorlati jelentőséggel! Ha megtanulod a megoldást, szinte varázslóvá válhatsz, aki nagyon megbízható jóslatokra képes...

Különféle folyamatok eredményei korábbi időszakok adatai alapján. Ebben a cikkben megvizsgáljuk az Excel előrejelzését egy nagyon hatékony és kényelmes eszköz - a LINEST és az LGRFPRIBL beépített statisztikai függvények - segítségével.

Ne ijedjen meg az "okos" kifejezésektől! Valójában nem minden olyan ijesztő, mint amilyennek elsőre tűnik! Szánjon rá időt, és figyelmesen olvassa el ezt a cikket a végéig. Ezen funkciók gyakorlatba ültetésének képessége jelentősen megnöveli szakemberi „súlyát” a kollégák, a vezetők és a saját szemében!

A blog egyik legnépszerűbb cikke részletesen beszél róla (javaslom, hogy olvassa el). De a valós élet folyamataiban az eredmény általában attól függ sok független tényezők (változók) egymástól. Hogyan lehet azonosítani és figyelembe venni ezeket a tényezőket, összekapcsolni őket, és a felhalmozott statisztikai adatok alapján megjósolni a végeredményt egy bizonyos új kezdeti paraméterkészletre? Hogyan értékelhető az előrejelzés megbízhatósága és az egyes változók hatásának mértéke az eredményre? Ezekre és más kérdésekre a válaszok a cikk szövegében találhatók.

Mit tanulhatsz megjósolni? Egy csomó dolgot! Elvileg megtanulhatja előre jelezni a mindennapi életben és a munkában a folyamatok legkülönbözőbb eredményeit. Amikor felmerül a kérdés: "Mi lesz, ha...?" Hívja segítségül az Excelt, számolja ki az előrejelzést és ellenőrizze annak pontosságát!

Megtanulhatja megjósolni a profit függését bármely termék árától és értékesítési mennyiségétől.

Megtanulhatja megjósolni a másodlagos piacon lévő autók árának függőségét a márkától, teljesítménytől, konfigurációtól, gyártási évtől, korábbi tulajdonosok számától, futásteljesítménytől.

Megtanulhatja megállapítani a termékértékesítési volumenek függőségét a különböző típusú reklámok költségeitől.

Megtanulhatja, hogyan lehet előre jelezni az Excelben bármely szolgáltatás készleteinek költségét azok összetételétől és minőségétől függően.

A gyártás során, közvetett egyszerű paraméterek segítségével, megtanulhatja előre jelezni a munkaintenzitást és a termékek mennyiségét, az anyag- és energiaforrások fogyasztását stb.

Mielőtt elkezdenék egy gyakorlati probléma megoldását, egy nagyon fontos pontra szeretném felhívni a figyelmet. Az előrejelzés végrehajtásának megtanulása Excelben a fent említett LINEST és LGRFPRIBL függvényekkel technikailag nem túl nehéz. Sokkal nehezebb megtanulni elemezni az eredményhez vezető folyamatot, és megtalálni az azt befolyásoló egyszerű tényezőket. Ebben az esetben kívánatos (de nem szükséges) annak megértése, hogy az eredmény (függvény) HOGYAN függ az egyes tényezőktől (változóktól). Ez lineáris kapcsolat, esetleg hatalmi törvény vagy valami más? A folyamat fizikájának megértése segít a megfelelő változók kiválasztásában. A közelítő függvény kiválasztását az eredményhez vezető folyamat logikájának és jelentésének teljes megértése mellett kell elvégezni.

Felkészülés az előrejelzésre Excelben.

1. Egyértelműen megfogalmazzuk a minket érdeklő folyamateredmény nevét és mértékegységét. Ez a szükséges funkció - y, melynek analitikai kifejezését MS Excel segítségével határozzuk meg.

Az alábbi példában y— ez a rendelés gyártási ideje munkanapokban.

2. Elemezzük a folyamatot és azonosítjuk a tényezőket - függvény argumentumokat - x 1 , x 2 , ... x n— véleményünk szerint az eredményt leginkább a függvényértékek befolyásolják y. Gondosan hozzárendeljük a változókhoz a mértékegységeket.

A példában ez:

x 1— az összes hengerelt profil teljes hossza méterben, amelyből a rendelés történik

x 2— az összes hengerelt profil össztömege kilogrammban

x 3- az összes lap teljes területe négyzetméterben

x 4- az összes lap teljes tömege kilogrammban

3. Statisztikát - tényadatokat - táblázat formájában gyűjtünk.

A példában ezek a hengerelt fémre vonatkozó tényleges adatok és a korábban teljesített megrendelések tényleges időzítése.

Nagyon fontos a változók kiválasztásakor x 1 , x 2 , ... x n figyelembe kell venni elérhetőségüket. Azaz ezeknek a tényezőknek az értékeivel megbízható statisztikai adatok formájában kell rendelkeznie. Nagyon kívánatos, hogy a statisztikai adatértékek beszerzése egyszerű, érthető és nem munkaigényes folyamat legyen.

Térjünk át a példára.

Az üzem egy kis része szerkezeti fémszerkezeteket gyárt. Az input alapanyagok lemez- és profilfém termékek. A helyszín vastagsága a vizsgált időszakban változatlan. 13 rendelés gyártási idejéről állnak rendelkezésre statisztikai adatok ( k=13) és a felhasznált hengerelt fém mennyisége. Próbáljuk meg megtalálni a rendelési gyártási idő függését a hengerelt profilok teljes hosszától és tömegétől, valamint a hengerelt lemezek összterületétől és tömegétől.

A vizsgált példában a rendelés gyártási ideje közvetlenül függ a termelési kapacitástól (emberek, berendezések) és a technológiai műveletek munkaintenzitásától. De a részletes technológiai számítások nagyon munkaigényesek, és ennek megfelelően időigényesek és költségesek. Ezért négy paramétert választottunk a függvény argumentumaként, amelyek könnyen és gyorsan kiszámíthatók hengerelt fém specifikáció esetén, és amelyek közvetve befolyásolják az eredményt - a gyártási időt. Az elemzés eredményeként szoros összefüggést állapítottak meg a kiindulási adatok változásai és a fémszerkezetek gyártási folyamatának eredményei között.

Figyelemre méltó, hogy a talált függés különböző mértékegységekkel kapcsolja össze a paramétereket egy képletben. Ez jó. A talált együtthatók nem dimenzió nélküliek. Például az együttható dimenziója b– munkanapok, és az együttható m 1 – munkanap/m.

1. Indítsa el az MS Excelt, és töltse ki az Excel táblázat B4...F16 celláit kiindulási statisztikai adatokkal. A változók értékeit az oszlopokba írjuk x iés a tényleges függvényértékek y, egy rendeléshez kapcsolódó adatok elhelyezése egy soron.

2. Mivel a LINEST és az LGRFPRIBL függvények olyan függvények, amelyek eredményeket adnak ki tömbként, akkor a bevitelüknek van néhány sajátossága. Kijelölünk egy 5x5 cellából álló területet - I9...M13 cellákat. A lefoglalt sorok száma mindig 5, és az oszlopok számának meg kell egyeznie a változók számával x i plusz 1. Esetünkben ez: 4+1=5.

3. Nyomja meg az F2 billentyűt a billentyűzeten, és írja be a képletet

az I9...M13 cellákban: =LINEST(F4:F16,B4:E16,IGAZ,IGAZ)

4. A képlet beírása után a Ctrl+Shift+Enter billentyűkombinációt kell megnyomnia a beírásához. (A „+” jelet nem kell lenyomni, írásban azt jelenti, hogy a billentyűket egymás után nyomjuk le, miközben az összes előzőt lenyomva tartjuk.)

5. A LINEST függvény eredményeit az I9...M13 cellákban olvassuk be.

Az értéktömb fölé egy térképet helyeztem el, amelyen az I4...M8 cellákban melyik paraméterek értékei jelennek meg, a könnyebb olvashatóság érdekében.

A közelítő függvényegyenlet általános képe y, az I2...M2 kombinált cellákban van ábrázolva.

Együttható értékek b , m 1 , m 2 , m 3 , m 4 ennek megfelelően olvassa el

az M9 cellában: b =4,38464164

az L9 cellában: m 1 =0,002493053

a K9 cellában: m 2 =0,000101103

a J9 cellában: m 3 =-0,084844006

az I9 cellában: m 4 =0,002428953

6. A függvény számított értékeinek meghatározása y- rendelési gyártási idő - adja meg a képletet

a G4 cellához: =$L$9*B4+$K$9*C4+$J$9*D4+$I$9*E4+$9=5,0

y =b +m 1 *x 1 +m 2 *x 2 +m 3 *x 3 +m 4 *x 4

7. Ezt a képletet „húzással” másoljuk az oszlop összes cellájába G5-től G17-ig, és összehasonlítjuk a számított értékeket a tényleges értékekkel. Nagyon jó a meccs!

8. Minden előzetes lépés megtörtént. Közelítő függvény egyenlete y megtalált. Egy új rendelés gyártási idejét próbáljuk meg előre jelezni Excelben. Adja meg a kezdeti adatokat.

8.1. A hengerelt profilok hossza a projekt szerint x 1 méterben írjuk

a B17 cellához: 2820

8.2. Sok hengerelt profil x 2 kilogrammban írjuk

a C17 cellához: 62000

8.3. Új projektrendelésben használt fémlemez terület, x 3 Négyzetméterben adjuk

D17 cellába: 110,0

8.4. A hengerelt lapok össztömege x 4 kilogrammban adja meg

az E17 cellához: 7000

9. A rendelés becsült gyártási ideje y munkanapokon olvasunk

a G17 cellában: =$L$9*B17+$K$9*C17+$J$9*D17+$I$9*E17+$9 =25,4

Az Excel előrejelzés elkészült. Statisztikai adatok alapján számoltuk ki egy új megrendelés becsült átfutási idejét - 25,4 munkanap. Nincs más hátra, mint a rendelés befejezése és a tényleges idő ellenőrzése az előrejelzési idővel.

Az eredmények elemzése.

Nem merülünk el mélyen a statisztikai kifejezések és számítások dzsungelében, de néhány gyakorlati szempontot mégis ki kell érintenünk.

Nézzük meg a tömb többi adatát, amelyet a LINEST függvény adott ki.

A tömb második sorában az I10...M10 cellákban standard hibák jelennek meg lásd 4 , lásd 3 , lásd 2 , lásd 1 , seb a fenti, a tömb első sorában található közelítő függvényegyenlet megfelelő együtthatóira m 4 , m 3 , m 2 , m 1 , b .

Az I11 cella harmadik sora a többszörös meghatározási együttható értékét mutatja r 2, és a J11 cellában - a függvény standard hibája - sey .

Az I12-es cellában a negyedik sorban található az ún F-megfigyelt érték, és a J12 cellában - df– szabadsági fokok száma.

Végül az ötödik sorban az I13 és a J13 cellákban van elhelyezve ss reg a négyzetek regressziós összege és ss resid a maradék négyzetösszeg.

Mire kell különösen figyelni a regressziós statisztikákban? Mi a legfontosabb számunkra?

1. Mennyire megbízhatóan előrejelzi a függvény eredő egyenlete a gyártási időt? y? A közelítés nagy megbízhatósága mellett a determinációs együttható értéke r 2 közel a maximumhoz - 1-hez! Ha r 2 <0,7…0,8, то различия между фактическими и расчетными значениями функции будут значительными, и применять полученную формулу для прогнозирования, скорее всего, нельзя.

Példánkban r 2=0,999388788. Ez azt jelenti, hogy a függvény talált egyenlete y rendkívül pontosan meghatározza a rendelés gyártási idejét négy bemeneti adat alapján. A fentieket megerősíti az F4...F16 és G4...G16 cellák értékeinek összehasonlító elemzése, és szignifikáns kapcsolatot jelez a gyártási idő és a megrendelésben szereplő hengerelt fémre vonatkozó adatok között.

2. Határozzuk meg mind a négy változó fontosságát és hasznosságát x 1 , x 2 ,x 3, x 4 a kapott képletben az ún t-statisztika.

2.1. számolunk t 4 , t 3 , t 2 , t 1 , ill

az I16 cellában: t 4 = I9/I10 =26,44474886

a J16 cellában: t 3 = J9/J10 =-11,79198416

a K16 cellában: t 2 = K9/K10 =3,76748771

az L16 cellában: t 1 = L9/L10 =3,949105515

t i = m i / se i

2.2. A kétoldali kritikus érték kiszámítása tKréta bizalomszinttel α =0,05 (5%-os hibát feltételezve) és a szabadsági fokok száma df =8

az M16 cellában: tKréta =STUDISCOVER(0,05; J12) =2,306004133

Mert mindenkinek t i az egyenlőtlenség igaz | t i |> tKréta, akkor ez azt jelenti, hogy az összes kiválasztott változó x i hasznos a rendelési gyártási idő kiszámításához – y .

A legjelentősebb változó a rendelési gyártási idő előrejelzésekor Excelben y van x 4 mert | t 4 |>| t 3 |>| t 1 |>| t 2 | .

3. A determinációs együttható kapott értéke véletlenszerű? r 2? Ellenőrizzük ezt a segítségével F-statisztika (Fisher-eloszlás), amely a magas együttható érték „nem véletlenszerűségét” jellemzi r 2 .

3.1. F- a megfigyelt érték beolvasásra kerül

az I12 cellában: 3270,188104

3.2. F-az elosztásnak vannak szabadságfokai v 1És v 2 .

v 1 =k — df -1 =13-8-1=4

v 2 =df =8

Számítsuk ki az érték megszerzésének valószínűségét F- nagyobb eloszlások, mint F- megfigyelhető

az I12 cellában: =FDIST(I12;4;J12) =6,97468*10 -13

Mivel a nagyobb érték megszerzésének valószínűsége F-eloszlása ​​a megfigyeltnél rendkívül kicsi, akkor következik a következtetés - a függvény talált egyenlete y felhasználható a rendelési gyártási idő előrejelzésére. A determinációs együttható eredő értéke r 2 nem véletlen!

Következtetés.

Az MS Excel függvény LGRFPRIBL használata szinte semmiben nem különbözik a LINEST függvénnyel való munkavégzéstől, kivéve a szükséges függvény egyenletének formáját, amely a vizsgált példában a következő formában jelenik meg:

y =b *(m 1 x 1 ) * (m 2 x 2 )* (m 3 x 3 )* (m 4 x 4 )

Az LGRFPRIBL függvény által kiszámított többszörös regressziós statisztikák egy lineáris modellen alapulnak:

ln( y )=x 1*ln ( m 1 )+x 2*ln ( m 1 )...+x n*ln ( m n)+ln ( b )

Ez azt jelenti, hogy olyan értékek, mint pl ,se i nem szabad összehasonlítani m i, és ln ( m i ) . (Erről bővebben az MS Excel súgójában olvashat.)

Ha az LGRFPRIBL függvény használata következtében a determinációs együttható r 2 közelebb lesz az 1-hez, mint a LINEST függvény használatakor, akkor az alak közelítő függvényének használata

y =b *(m 1 x 1 )*(m 2 x 2 )…*(mnxn ),

kétségtelenül megfelelőbb.

Ha a függvény előrejelzett értéke y kívül esik a tényleges statisztikai értékek tartományán y, akkor az előrejelzési hiba valószínűsége meredeken megnő!

Az Excelben történő előrejelzés nagy pontosságának biztosításához pontos és kiterjedt statisztikai adatbázis szükséges - a gyakorlatból ismert folyamatok eredményeiről szóló információk. De még ilyen alappal sem leszel mentes a hamis feltételezésektől és következtetésektől. Az előrejelzési folyamat bonyolult és tele van meglepetésekkel! Mindig emlékezz erre! Merüljön el mélyebben az előre jelzett folyamat lényegében. Legyen körültekintőbb a változók kiválasztásánál és hozzárendelésénél. A kapott eredményeket mindig „szkeptikus szemüvegen” keresztül nézze. Ez a megközelítés segít elkerülni a súlyos hibákat fontos kérdésekben.

Mert fogadása információk az új cikkek megjelenéséről és azért működő programfájlok letöltése Kérem, hogy iratkozzon fel a közleményekre a cikk végén található ablakban vagy az oldal tetején található ablakban.

Vélemények, kérdések és megjegyzések, kedves olvasók, írjátok meg az oldal alján található megjegyzésekben.

Tisztelettel KÉREM szerzői mű LETÖLTÉSE fájl ELŐFIZETÉS UTÁN cikkhirdetésekre!

Az értékesítési előrejelzés az üzletvitel egyik fontos szakasza: a vállalkozónak elképzelése kell legyen arról, hogy mennyit, milyen összegért és milyen jövedelmezőséggel fog eladni. Sőt, ez nem csak egy feltételezés, hogy „jó lenne”: az értékesítési előrejelzést gondosan kell elkészíteni, és erős alapokon kell állnia. Az értékesítés-előrejelzési módszerek változatosak, az alapoktól a bonyolult matematikai eszközökkel összeállítottakig terjednek.

Töltsön le anyagokat az értékesítési mennyiségek kiszámításához:

Mi a különbség az értékesítési előrejelzés és a terv között?

A „terv” és az „értékesítési előrejelzés” messze nem ugyanaz, hanem különböző vezérlőelemeket jelölő kifejezések.

A terv egy direktív fogalom; ez egy feladat, amelyet a vezető elé állítanak, egy feladat, amelyet el kell végeznie.

Az előrejelzés egy olyan feltételezés, hogy egy bizonyos jövőben az üzlet bizonyos mennyiségű árut fog eladni. Az előrejelzés nem egy elvégzendő feladat, hanem pontosan egy feltételezés arról, hogyan fejlődhet a vállalkozás.

Az előrejelzésnek mindig van egy bizonyos alapja, sohasem olyan feltételezésekből indul ki, amelyek például egy vállalkozó azon vágyával kapcsolatosak, hogy egy bizonyos időszakon belül ezt vagy azt a juttatást kapják. Az előrejelzés mindig egy bizonyos alapon alapul.

Az előrejelzés alapja jellemzően a korábbi kötetekre vonatkozó adatok. Az előrejelzés legalapvetőbb esete így néz ki:

Ha egy vállalkozó a múlt hónapban 1,5 millió rubelért adott el árut, akkor egyéb állandó feltételek mellett (az üzlet ugyanott lesz, a forgalom is változatlan lesz, komoly versenytárs nem jelenik meg a környéken, a lakosság bevétele ne csökkenjen meredeken stb. ) a következő hónapban az eladások mennyisége legalább 1,5 millió rubel lesz.

Ez már egy előrejelzés, aminek van alapja és elemi számításai. Ennek alapján a vállalkozó a tervezett hónapra feladatokat határoz meg vezetői számára: 1,5 millió rubel összmennyiségű termékeket értékesít.

Ez egy másik különbség a terv és az előrejelzés között: a terv előrejelzés alapján épül fel - először az üzleti paramétereket (értékesítési volumen, jövedelmezőség) előrejelzik egy bizonyos időtartamra (hónap, év), majd az előrejelzett a mutatókat a tervekben feltüntetik és kiosztják a vezetőknek.

Idő szerint a következőkre oszthatók:

1. Rövid távú – 1 éves időtartamra: egy hónapra, negyedévre, fél évre és egy évre.
2. Középtávú – ez általában 1-3 éves időtartamra szól.
3. Hosszú távú - több mint 3-5 év.

Az értékesítés előrejelzését a Business.Ru árukönyvelési programmal végezheti el. Segítségével elemezheti a bevételt, a költségeket és a felárakat, kiszámíthatja a termék jövedelmezőségét és az értékesítés dinamikája alapján vásárolhat.

A gyakorlatban három fő módszert alkalmaznak:

1. Szakértői értékelések módszere.
2. Idősor elemzés.
3. Alkalmi módszer.

Szakértői értékelési módszer

A fentebb példaként tárgyaltak egyben az első módszer elemi példája is. A szakértői értékelések módszere az, hogy bizonyos üzleti paraméterek, így az értékesítési volumen meghatározása egy adott tevékenységi terület szakértőinek, szakembereinek véleményén alapul.

Például egy szeszes italt és sört értékesítő vállalkozó az e terület szakértőinek megállapításai alapján megjósolhatja, hogy vállalkozása milyen sikeresen fog fejlődni a közeljövőben. Ha a szakértők azt mondják, hogy jövőre a piac 12%-kal fog „süllyedni” (persze ez egy példa), akkor egy vállalkozó teljesen ésszerűen kiszámíthatja, hogy az értékesítése körülbelül 12%-kal csökkenhet.

Ezzel szemben, ha a szakemberek szerint például a 4. negyedévben a hús- és kolbásztermékek piaca 16%-kal bővül, akkor a húsbolt tulajdonosa hozzávetőlegesen ugyanekkora relatív árbevétel-növekedéssel számolhat. Ennek megfelelően a vezetők ambiciózusabb feladatokat kapnak, magasabb egyéni célokkal.

A szakértői értékelés módszerének alkalmazásához a nagyobb kiskereskedelem képviselői nemcsak szakértői, elemzői véleményeket használhatnak fel, amelyek nyíltan és szabadon elérhetőek például az interneten. A nagyobb cégek külön marketingkutatást is rendelhetnek: ekkor szakértők és elemzők alaposabb elemzést végeznek, és pontosabb előrejelzést készítenek az eladásokról kifejezetten erre az üzletre (hálózatra).

Idősor elemzés

Ezek olyan előrejelzési módszerek, amelyeknél az előrejelzés korábbi értékesítési adatokon alapul. Általában ezekre a célokra jobb az elmúlt évről hónapra átvenni a köteteket. Ha egy cég most kezdte meg tevékenységét, például csak 1-2 hónapja nyitott meg egy üzletet, akkor ebben az esetben az előrejelzésnek más paramétereken kell alapulnia, például a piac általános trendjein stb. egy éves vagy annál idősebb, alkalmazzon más számítási módszereket.

Az idősorok elemzéséhez, az értékesítési előrejelzés kiszámításához először az értékesítési mutatókat kell egy táblázatba havonta leírni. Ehhez jobb a jól ismert Excel irodai alkalmazás használata.

2015			2016-OS ELŐREJELZÉS
Hónap	Értékesítés, dörzsölje.	Magasság
szeptember

Az idősorok értékesítési adatok (2. oszlop) az elmúlt év minden hónapjában (1. oszlop). Példánkban 2015-ben mennyiségeket elemeztünk, amelyek alapján 2016-ra termékeladásokat jósoltunk.

A táblázatban idősorelemzést végeztünk a trend azonosítására. Látjuk, hogy januárban 150 212 rubelért, februárban pedig már 160 547 rubelért árulták az árut az üzletben. A növekedés 7 százalékos volt.

A 3. oszlop az egyes hónapok növekedését számolja az előzőhöz képest, augusztusban például júliushoz képest csak 1%-os volt az árbevétel növekedés, decemberben pedig novemberhez képest már 6%-os volt. Ugyanakkor az átlagos havi növekedés 2015-ben 4% volt (3. oszlop utolsó sora).

Kiderült, hogy ha 2015 januárjában 150 212 rubel értékű árut adtunk el, akkor a következő év januárjában 156 220 rubelt, azaz 4% -kal többet adunk el.

Az áruház éves értékesítési volumene is 4% -kal nő: 2,3 millió rubelről 2,4 millió rubelre.

Az Excelben mindezek a megadott számítások egyszerűen elvégezhetők: a képleteket egyszer manuálisan kell beírni, és a következő cellákba másolni. Ehhez nincs szükség speciális ismeretekre.

Idősorelemzés szezonalitás figyelembe vételével

A múltbeli eladások adatait is elemezni kell annak megállapításához, hogy a kereskedelem mennyire szezonális, és mennyiben különbözik az időszakonként. Nézzünk egy másik példát.

2015			2016-OS ELŐREJELZÉS
Hónap	Értékesítés, dörzsölje.	Magasság
szeptember

Az elmúlt 2015-ös adatok elemzése után azt látjuk, hogy az áprilistól júliusig tartó nyári időszakban szezonalitás volt megfigyelhető, az értékesítési volumen csökkent – ​​a 3. oszlopban ez a csökkenés.

Ennek megfelelően a szezonálisan kiigazított trendértékek alkalmazásával korrekt előrejelzést készítettünk a jövő évi eladásokról.

A vállalkozás tevékenységéről a visszamenőleges időszakra vonatkozóan vannak adatok (2.2. táblázat).

Kívánt:

előrejelzést készíteni a következő három évre CAGR módszerrel és regressziós elemzéssel;

összehasonlítani az előrejelzések eredményeit és megindokolni a vállalkozásfejlesztési stratégia kiválasztását.

2.2. táblázat–Vasúti áruszállítási forgalom értéke

Fuvarforgalom	Éves értékek millió t-km

1.opció. Határozzuk meg az előrejelzési értékeket a mutatók átlagos éves változási üteme alapján a 2.1 képlet segítségével. A helyi fuvarforgalom esetében az értékek átlagos éves változási üteme egyenlő lesz

Ezzel a megközelítéssel a mutatók előrejelzett értékeit a (2.2) képlet határozza meg. Ekkor a helyi fuvarforgalom esetében az első tervezési év értéke lesz

11312,12 millió t-km.

A fennmaradó értékeket hasonló módon határozzuk meg. A számítási eredményeket a 2.3. táblázat foglalja össze.

2.3. táblázat–A rakományforgalom előrejelzett értékeinek kiszámítása

Fuvarforgalom, millió t-km	Érték 7. évre		Előrejelzés évekre

2. lehetőség. Határozzuk meg a helyi áruforgalom mutató előrejelzési értékeit regressziós elemzés segítségével. A bemutatott statisztikai adatok elemzése lehetővé teszi, hogy a függvény lineáris formáját válasszuk a célmutatók időbeli változásának mintázatának leírására, ezért a 2.3 és 2.4 képleteket fogjuk használni.

A regressziós egyenlet együtthatóinak kiszámításához szükséges köztes értékeket a 2.4. táblázatban foglaljuk össze.

2.4. táblázat – A regressziós együttható kiszámításának értékei

Ekkor a (2.4) egyenletrendszer felveszi a formát

A rendszer megoldása után a =8243,143 és =410,607 értékeket kapjuk, és a regressziós egyenlet a következőt kapja

V p = 8243.143+410.607· t

Ahol t - év, amelyre az előrejelzés készül: t = 8, 9 és 10 év.

A többi mutató kiszámítása is hasonlóan történik.

2.5. táblázat–A fuvarforgalmi értékek előrejelzése

Fuvarforgalom, millió t-km	Esély		Előrejelzés évekre

Figyelembe kell venni, hogy a teljes rakományforgalom összetett mutató, és a helyi forgalom, import, export és tranzit rakományforgalmának összegeként definiálható. Ezért a komplex mutatók előrejelzésekor komponensekre kell bontani (esetünkben helyi, import, export és tranzit), fel kell mérni a komponensek előrejelzett értékeit, és a komplex mutató értékét meg kell találni a segítségével. a megfelelő függőségek képleteit. Elemezzük a teljes rakományforgalom két lehetőség szerint számított előrejelzési értékét, valamint a rakományforgalomban szereplő elemek előrejelzéseinek összegzésével kapott értékeket (2.6. táblázat).

2.6. táblázat–A rakományforgalom előrejelzési eredményeinek összehasonlítása

előrejelzés		Értékek évenként
	értékeket

A táblázatból látható, hogy az első számítási módszerrel az előrejelzési időszak növekedésével jelentősen megnő a teljes rakományforgalom értékének eltérése. A korrelációs módszerrel kiszámítva az értékek megegyeznek.

A végső értékek kiválasztásához grafikusan megjelenítjük a teljesített teljes rakományforgalom értékeit és a két lehetőséggel számított előrejelzett értékeket (2.1. ábra). A második lehetőség (regressziós modell) pontosabban tükrözi a termelési mennyiségek további fejlődési ütemét. A vállalkozás fejlesztésére vonatkozó előrejelzési értékek változatának végső kiválasztására akkor kerül sor, ha a vállalkozás fejlesztési stratégiáját jellemző összes célmutatóhoz vannak előrejelzési értékek.

2.1. ábra – A rakományforgalom előrejelzési eredményeinek összehasonlítása