Способ относительных разниц в ахд. Метод относительных разниц. Метод абсолютных разниц
(к оглавлению)
Пример 1. Создать факторную систему объема валовой продукции, находящейся в функциональной зависимости от следующих показателей:
· число дней, отработанных одним работником за год (Д);
· среднечасовая выработки продукции одним рабочим (ЧВ);
· средняя продолжительность рабочего дня (П);
· среднедневная выработка продукции одним рабочим (ДВ);
· среднегодовая выработка продукции одним рабочим (ГВ);
· среднегодовая численность рабочих (ЧР).
Решение:
Факторная модель объема валовой продукции:
ВП = ЧР*ГВ или ВП = ЧР*Д*ДВ или ВП = ЧР*Д*П*ЧВ.
Пример 2. На основании исходных данных таблицы 14 (выделено курсивом), определить абсолютное и относительное изменение выручки от реализации и величину влияния объема и цены реализованной продукции на данный показатель методами:
· цепных подстановок;
· абсолютных разниц;
· относительных разниц;
· интегральным;
· логарифмирования
на основании модели:
В = V РП * Ц,
где В – выручка от реализации продукции,
V РП – объем реализованной продукции,
Ц – цена реализованной продукции.
Таблица 14
Показатели |
База |
Отчет |
Изменения |
|
абс. |
отн. |
|||
1 |
2 |
3 |
4=3-2 |
5=4/2*100% |
1.Объем реализованной продукции, тыс. шт. |
10 |
12 |
||
2.Цена реализованной продукции, тыс. руб. |
7 |
10 |
42,8 |
|
3. Выручка (2*3), млн. руб. |
120 |
71,4 |
Решение:
1. Метод цепных подстановок
Рассчитываем значение выручки, последовательно заменяя базисные значения факторных показателей на значения отчетного периода:
В 0 = V РП 0 *Ц 0 =10 * 7 = 70 млн. руб.
В усл1 = V РП 1 *Ц 0 =12 * 7= 84 млн. руб.
В 1 = V РП 1 *Ц 1 =12 * 10= 120 млн. руб.
Оценим влияние каждого фактора в отдельности:
∆В V РП = В усл1 - В 0 =84 - 70 = 14 млн. руб.
∆В Ц = В 1 – В усл1 =120 - 84 = 36 млн. руб.
Проверка:
∆В= В 1 -В 0 =∆В V РП +∆В Ц =120-70=14+36=50 млн. руб.
2. Метод абсолютных разниц
∆В V РП = ∆ V РП *Ц 0 = 2*7 = 14 млн. руб.
∆В Ц = V РП 1 * ∆Ц =12 * 3 = 36 млн. руб.
Проверка:
3. Метод относительных разниц
∆В V РП = В 0 *(∆ V РП/ V РП 0)= 70*(2/10)=14 млн. руб.
∆В Ц =(В 0 +∆В V РП ) *(∆Ц/Ц 0)= 84*(3/7) = 36 млн. руб.
Проверка:
∆В= 120-70=14+36=50 млн. руб.
4. Интегральный метод
∆В V РП = 0,5*∆ V РП *(Ц 0 +Ц 1) = 0,5*2*(7+10) = 17 млн. руб.
∆В Ц = 0,5*∆Ц*( V РП 0 + V РП 1) =0,5*3*(10+12) = 33 млн. руб.
Проверка:
5. Метод логарифмирования
∆В V РП = ∆В* lg ( V РП 1 / V РП 0)/ lg (В 1 /В 0)= 50*(0,079/0,23)=17 млн. руб.
∆В Ц =∆В* lg (Ц 1 /Ц 0)/ lg (В 1 /В 0)= 50*(0,15/0,23) = 33 млн. руб.
Проверка:
∆В= 120-70=17+33=50 млн. руб.
Вывод: расчеты показали, что, наибольшее влияние на увеличение выручки от реализации оказало увеличение цены продукции. Три метода из пяти дали одинаковые результаты величин пофакторного влияния на результативный показатель. Применение интегрального метода и метода логарифмирования позволило учесть взаимодействие факторных показателей между собой и как следствие более точно определить их влияние на результативный показатель, в частности, выявить более сильное влияние фактора объема.
Пример 3. На основании исходных данных (выделено курсивом), приведенных в таблице 15, определить абсолютное и относительное изменение валовой прибыли от реализации продукции и величину влияния факторов на валовую прибыль методом пропорционального деления и методом долевого участия, используя модель:
где Пр - валовая прибыль от реализации продукции,
В – выручка от реализации продукции,
С – себестоимость реализованной продукции.
Таблица 15
Показатели |
Базисный год |
Отчетный год |
Изменения |
|
абс. |
отн. |
|||
4=3-2 |
5=4/2*100% |
|||
1.Выручка, тыс. руб. |
56 377 |
62 849 |
6472 |
11,48 |
2.Себестоимость, тыс. руб. |
46 496 |
57 738 |
11242 |
24,18 |
3.Валовая прибыль (1-2), тыс. руб. |
9881 |
5111 |
4770 |
48,27 |
Решение:
1. Метод пропорционального деления
тыс . руб .
тыс . руб .
Проверка :
тыс . руб .
2. Метод долевого участия
тыс . руб .
тыс . руб .
Проверка :
тыс . руб .
Вывод: валовая прибыль от реализации продукции в отчетном периоде сократилась на 4770 тыс. руб. или на 48, 27% по сравнению с базисным периодом за счет опережающего роста себестоимости продукции над ростом выручки от реализации. Доля отрицательного влияния роста себестоимости на снижение величины валовой прибыли составила 63,46 % (3027,23/4770*100%).
Пример 4. На основе данных таблицы 16 определить наличие связи между выручкой от продажи и расходами на рекламу, рассчитать коэффициенты корреляции, детерминации и определить корреляционное отношение.
Таблица 16
Решение: Рассчитаем производные для анализа в таблице 17:
Таблица 17
X*Y |
X 2 |
Y 2 |
Y x |
|||
2800 |
1600 |
4900 |
||||
3024 |
1764 |
5184 |
71,2 |
|||
2584 |
1444 |
4624 |
68,8 |
|||
2990 |
2116 |
4225 |
73,6 |
|||
3520 |
1936 |
6400 |
72,4 |
|||
3600 |
2304 |
5625 |
74,8 |
|||
3900 |
2500 |
6084 |
||||
Итого |
308 |
508 |
22418 |
13664 |
37042 |
506,8 |
На основании таблицы строим систему уравнений
отсюда
Уравнение связи, описывающее зависимость выручки от реализации от затрат на рекламу, получило следующее выражение:
Y x =46+ 0,6 x
Рассчитаем коэффициент корреляции:
Рассчитаем коэффициент детерминации :
Вывод: в данном случае связь между показателями является несущественной, значение коэффициента детерминации говорит о том что, выручка от реализации продукции на 22% зависит от затрат на рекламу а на долю других факторов приходится 78% изменения ее уровня.
Задача 2.1. Преобразовать методом расширения аналитическую формулу:
где ГВ – годовая выработка (производительность труда);
ЧР – среднесписочная численность персонала,
таким образом, чтобы она отражала зависимость производительности труда от фондоотдачи и фондовооруженности.
Задача 2.2. Методом сокращения преобразовать аналитическую формулу :
где ФО - фондоотдача основных производственных фондов;
ВП – валовая продукция за год;
ОПФ – среднегодовая стоимость основных производственных фондов,
таким образом, чтобы она отражала взаимосвязь среднегодовой выработки одного рабочего и фондовооруженности труда.
Задача 2.3. Методом удлинения преобразовать аналитическую формулу :
где МЕ - материалоемкость продукции;
МР – затраты на материальные ресурсы;
В – выручка,
таким образом, чтобы она отражала взаимосвязь материалоемкости сырья и материалов, топливоемкости, энергоемкости, материалоемкости прочих затрат.
Задача 2.4. Систематизировать факторы, определяющие сумму прибыли от реализации продукции:
- выручка (В);
- объем продаж ( V РП);
- общие затраты (З);
- цена единицы продукции (Ц);
- структура продукции ();
- себестоимость единицы продукции (С)
и записать факторную модель прибыли.
Задача 2.5. Преобразовать методом расширения аналитическую формулу таким образом, чтобы она отражала зависимость рентабельности активов от величины рентабельности продаж и оборачиваемости активов.
Задача 2.6. Создать факторную модель, где факторными показателями являются объем валовой продукции и среднегодовая стоимость основных производственных фондов. Способом цепной подстановки определить количественное влияние факторов на результативный показатель, если:
· валовая продукция за отчетный период увеличилась по сравнению с планом с 78000 до 82000 руб.;
· среднегодовая стоимость основных производственных фондов снизилась с 72000 до 70000 руб.
Задача 2.7. На основании данных таблицы 18 создать факторную модель прибыли от реализации продукции и рассчитать влияние факторов на изменение ее суммы всеми возможными способами.
Таблица 18
Показатель |
Базисный год |
Отчетный год |
Объем реализации продукции, шт. |
8 000 |
8 400 |
Цена реализации, тыс. руб. |
||
Себестоимость изделия, тыс. руб. |
Задача 2.8. На основании данных таблицы 19, создать факторную модель зависимости объема производства продукции от величины среднегодовой стоимости основных фондов и фондоотдачи и, используя интегральный способ и способ абсолютных разниц, определить величину влияни я факторных показателей на результативный. Объем производства продукции, млн. руб.
21409
22287
Среднегодовая стоимость основных фондов, млн. руб.
23000
23447
Задача 2.9. Используя данные таблицы 20, создать факторную модель кратно-аддитивного типа и способом долевого участия определить влияние изменения прибыли от продаж, среднегодовой стоимости основных фондов и величины оборотных средств на изменение показателя рентабельности производства.
Таблица 20
Показатель |
Базисный год |
Отчетный год |
Прибыль, тыс. руб. |
55,25 |
65,16 |
Среднегодовая стоимость, тыс. руб.: основных фондов оборотных средств |
500 350 |
520 385 |
Задача 2.10. Продолжительностьоборота капитала сократилась на 25 дней. Рассчитать влияние факторов на изменение продолжительности оборота капитала способом пропорционального деления с учетом изменения факторных показателей, приведенных в таблице 21.
Таблица 21
|
Изменение средних остатков, тыс. руб. |
Запасы сырья и материалов |
+2700 |
Остатки НЗП |
+1300 |
Готовая продукция |
- 800 |
Дебиторская задолженность |
+2000 |
Денежная наличность |
- 200 |
Задача 2.11. Связь междузатратами на производство продукции и ее объемом описывается прямолинейной зависимостью . На основании данных таблицы 22 определить коэффициенты уравнение связи, коэффициенты корреляции и детерминации, объяснить их экономический смысл.
№ п/п
Затраты на производство, тыс. руб.
Объем производства, тыс. руб.
1
120
62
7
200
70
2
130
63
8
270
77
3
150
65
9
280
78
4
140
64
10
250
75
5
180
68
11
200
71
6
200
70
12
180
67
Способ цепной подстановки
Определение величины влияния отдельных факторов на прирост результативных показателей является одной из важнейших методологических задач в АХД. В детерминированном анализе для этого используются следующие способы: цепной подстановки, абсолютных разниц, относительных разниц, пропорционального деления, интегральный, логарифмирования, балансовый и др.
Наиболее универсальным из них является способ цепной подстановки. Он используется для расчета влияния факторов во всех типах детерминированных факторных моделей: аддитивных, мультипликативных, кратных и смешанных (комбинированных). Этот способ позволяет определить влияние отдельных факторов на изменение величины результативного показателя путем постепенной замены базисной величины каждого факторного показателя в объеме результативного показателя на фактическую в отчетном периоде. С этой целью определяют ряд условных значений результативного показателя, которые учитывают изменение одного, затем двух, трех и последующих факторов, допуская, что остальные не меняются. Сравнение значений результативного показателя до и после изменения уровня того или другого фактора позволяет элиминировать влияние всех факторов, кроме одного, и определить воздействие последнего на прирост результативного показателя. Порядок применения этого способа рассмотрим на примере, приведенном в табл. 4.1.
Как нам уже известно, объем валового выпуска продукции (ВП) зависит от двух основных факторов первого порядка: численности рабочих (ЧР) и среднегодовой выработки (ГВ). Имеем двухфактор- ную мультипликативную модель:
ВП = ЧР ГВ.
Алгоритм расчета способом цепной подстановки для этой модели:
ВП 0 = ЧР 0 ГВ 0 = 100 4 = 400 млн руб.;
ВП усл = ЧРу ■ ГВ 0 = 120 -4 = 480 млн руб.; ВП 2 = ЧР, TBj = 120 5 = 600 млн руб.
Таблица 4.1
|
Как видим, второй показатель выпуска продукции отличается от первого тем, что при его расчете принята численность рабочих текущего периода вместо базового. Среднегодовая выработка про- " дукции одним рабочим в том и другом случае базовая. Значит, за счет роста численности рабочих выпуск продукции увеличился на " 80 млн руб. (480-400).
Третий показатель выпуска продукции отличается от второго тем, что при расчете его величины выработка рабочих принята по фактическому уровню вместо базового. Количество же работников в обоих случаях - отчетного периода. Отсюда за счет повышения производительности труда выпуск продукции увеличился на 120 млн руб. (600-480).
Таким образом, увеличение выпуска продукции вызвано следующими факторами:
а) рост численности рабочих + 80 млн руб.;
б) повышение уровня производительности
труда +120 млн руб.
Итого + 200 млн руб.
Алгебраическая сумма влияния факторов обязательно должна быть равна общему приросту результативного показателя:
АВП чр + АВП гв = АВП общ.
Отсутствие такого равенства свидетельствует о допущенных ошибках в расчетах.
Если требуется определить влияние четырех факторов, то в этом случае рассчитывается не один, а три условных значения результативного показателя, т.е. количество условных значений результативного показателя на единицу меньше числа факторов. Схематически это можно представить следующим образом.
Общее изменение результативного показателя:
AY o6ui =Y,-Y 0 ,
в том числе за счет:
л у =v - Y ■ AY = Y -Y
А усл1 I 0" ziI B усл2 уел 1"
AY =Y -Y AY =Y - Y
С ^слЗ усл2> ziI D M услЗ"
Проиллюстрируем это на четырехфакторной модели выпуска продукции:
ВП = ЧР д п чв.
Исходные данные для решения задачи приведены в табл. 4.1: ВП 0 = ЧР 0 ■ Д 0 П 0 ЧВ 0 = 100 200 8 2,5 = 400 млн руб.;
ВП усл1 = ЧР, До п 0 ЧВ 0 = 120 200 8 ■ 2,5 = 480 млн руб.;
ВГ1 усл2 - ЧР, Д 1 П 0 ЧВ 0 = 120 208,3 ■ 8 2,5 = 500 млн руб.;
ВП усл3 = ЧР, Д; П, ЧВ 0 = 120 208,3 7,5 ■ 2,5 = = 468,75 млн руб.;
ВП, = ЧР, Д, П, ЧВ, = 120 208,3 7,5 3,2 = 600 млн руб.
Объем выпуска продукции в целом вырос на 200 млн руб. (600 - 400), в том числе за счет изменения:
а) количества рабочих
ДВП чр = ВП усл, - ВП 0 = 480 - 400 = +80 млн руб.;
б) количества отработанных дней одним рабочим за год
АВП Д = ВП усл2 - ВП усл1 = 500 - 480 = +20 млн руб.;
в) средней продолжительности рабочего дня
АВП п = ВП усл3 - ВП усл2 = 468,75 - 500 = -31,25 млн руб.;
г) среднечасовой выработки
ДВП чв = ВП, - ВП усл3 = 600 - 468,75 = +131,25 млн руб.
Итого +200 млн руб.
Используя способ цепной подстановки, необходимо знать правила последовательности расчетов: в первую очередь нужно учитывать изменение количественных, а затем качественных показателей. Если же имеется несколько количественных и несколько качественных показателей, то сначала следует изменить величину факторов первого порядка, а потом более низкого. В приведенном примере объем производства продукции зависит от четырех факторов: количества рабочих, количества отработанных дней одним рабочим, продолжительности рабочего дня и среднечасовой выработки. Согласно рис. 2.3 количество рабочих по отношению к валовому выпуску продукции - фактор первого уровня, количество отработанных дней - второго уровня, продолжительность рабочего дня и среднечасовая выработка - факторы третьего уровня: Это и обусловило последовательность размещения факторов в модели и, соответственно, очередность определения их влияния.
Таким образом, применение способа цепной подстановки требует знания взаимосвязи факторов, их соподчиненности, умения правильно их классифицировать и систематизировать.
Способ абсолютных разниц
Способ абсолютных разниц применяется для расчета влияния факторов на прирост результативного показателя в детерминированном анализе, но только в мультипликативных моделях (Y = х, х
х х 2 х 3 ..... х п) и моделях мультипликативно-аддитивного типа:
Y= (а - Ь)с и Y = а(Ь - с). И хотя его использование ограничено, но благодаря своей простоте он получил широкое применение в АХД.
При его использовании величина влияния факторов рассчитывается умножением абсолютного прироста значения исследуемого фактора на базовую (плановую) величину факторов, которые находятся справа от него, и на фактическую величину факторов, расположенных слева от него в модели.
Алгоритм расчета для мультипликативной четырехфакторной модели валового выпуска продукции выглядит следующим образом:
ВП = ЧР Д П ЧВ.
ДВП чр = ДЧР До п 0 ЧВ 0 = (+20) ■ 200 8,0 2,5 = +80 000;
ДВПд = 4Pj ДД П 0 ЧВ 0 = 120 (+8,33) 8,0 2,5 = +20 000;
ДВП п = ЧР, ■ Д, ДП ■ ЧВ 0 = 120 208,33 ■ (-0,5) 2,5 = -31 250;
ДВП чв = 4Pj Д х П] ДЧВ = 120 208,33 7,5 (+0,7) = +131 250
Итого +200 000
Таким образом, с помощью способа абсолютных разниц получаются те же результаты, что и способом цепной подстановки. Здесь также необходимо следить за тем, чтобы алгебраическая сумма прироста результативного показателя за счет отдельных факторов равнялась его общему приросту.
Рассмотрим алгоритм расчета факторов этим способом в моделях мультипликативно-аддитивного вида. Для примера возьмем факторную модель прибыли от реализации продукции:
П = УРП(Ц-С), где П - прибыль от реализации продукции;
УРП - объем реализации продукции;
Ц - цена единицы продукции;
С - себестоимость единицы продукции.
Прирост суммы прибыли за счет изменения:
объема реализации продукции ДП урп = ДУРП (Ц 0 - С 0);
Способ относительных разниц
Способ относительных разниц применяется для измерения влияния факторов на прирост результативного показателя только в мультипликативных моделях. Здесь используются относительные приросты факторных показателей, выраженные в виде коэффициентов или процентов. Рассмотрим методику расчета влияния факторов этим способом для мультипликативных моделей типа Y= abc.
AY c =(Y 0 +AY a +AY b)^
Согласно данному алгоритму для расчета влияния первого фактора необходимо базовую величину результативного показателя умножить на относительный прирост первого фактора, выраженного в виде десятичной дроби.
Чтобы рассчитать влияние второго фактора, нужно к базовой величине результативного показателя прибавить изменение его за счет первого фактора и затем полученную сумму умножить на относительный прирост второго фактора.
Влияние третьего фактора определяется аналогично: к базовой величине результативного показателя необходимо прибавить его прирост за счет первого и второго факторов и полученную сумму умножить на относительный прирост третьего фактора и т.д.
Закрепим рассмотренную методику на примере, приведенном в табл. 4.1:
ДВП чв = (вп 0 + ДВП ЧР + ДВПд + ДВПд) ■
= (400 + 80 + 20-31,25)=+131,25 млн руб.
Как видим, результаты расчетов такие же, как и при использовании предыдущих способов.
Способ относительных разниц удобно применять в тех случаях, когда требуется рассчитывать влияние большого комплекса факторов (8-10 и более). В отличие от предыдущих способов здесь значительно сокращается число вычислительных процедур, что обусловливает его преимущество.
Экономический анализ
Методы в экономическом анализе:
1. Традиционные
· Методы экономической статистики (абсолютные величины, относительные величины, средние величины, индексы, группировки)
· Классические приемы экономического анализа (балансовый метод, сравнения, факт план, сравнения с предыдущими периодами, сравнения с показателями деятельности ведущих показатели отрасли, сравнение по средним показателям, горизонтальный анализ, вертикальный анализ, трендовый анализ- используется для построения рядов динамики, методы детерминированного факторного анализа)
2. Математические
· Стохастического факторного анализа (корреляционный анализ, регрессионный анализ, дисперсионный)
· Способы оптимизации показателей (экономико-математические методы, оптимизационное программирование)
Детерминированный факторный анализ (ДФА)
Представляет собой методику исследования влияния факторов связь которых с результативным показателем имеет функциональный характер.
методика проведения ДФА
1. Определить результирующий показатель и факторы влияющие на него
2. Строиться модель взаимосвязей
3. Выбирается прием анализа
4. Рассчитывается влияние факторов (сначала количественные, затем качественные)
5. Формулируются выводы (если стимулятор- количественный показатель, то это экстенсивное развитие, если качественный- интенсивное)
Ограничители при проведении факторного анализа: все факторы действуют друг на друга независимо; если факторов одной группы несколько, о сперва обещающие первостепенные, а затем вторичные.
1. Аддитивная модель
2. Мультипликативная
3. Кратная модель
4. Комбинированная (смешанная)
Характеристика методов ДФА
1. Метод цепных подстановок- заключается в определении ряда промежуточных значений результативного показателя путем последовательной замены базисных значений факторов на отчетные, разность промежуточных значений равная изменению результативного показателя за счет изменяемого фактора (универсален для всех типов).
Алгоритм: определяется величина отклонения между фактическим и базисным значением; выявляется величина влияния отдельного фактора, для этого в цепочке факторов последовательно меняется один из факторов и рассчитывается расчетная величина показателей при условии неизменности остальных факторов; проверка.
Задача: определить изменение объема выпуска продукции за счет изменения таких факторов, как среднесписочная численность работников, отработанное время одним работником и среднечасовая выработка.
Вывод: выпуск продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным увеличился на 1120 в том числе за счет увеличения численности рабочих объем выпуска увеличился на 320 т.р. за счет роста отработанного времени одним рабочим объем выпуска увеличился на 262 т.р. и за счет увеличения выработки одним рабочим выпуск увеличился на 538 т.р.
Метод абсолютных разниц является упрощенным техническим приемом метода цепных подстановок, но он применяется только в мультипликативных и некоторых комбинированных приемов.
Алгоритм: влияние отдельных факторов рассчитывается умножением абсолютного изменения изучаемого фактора на базисные или фактические значения других факторов в зависимости от выбранной последовательности.
Сущность и назначение способа относительных разниц. Сфера его применения. Алгоритм расчета влияния факторов этим способом.
Способ относительных разниц, как и предыдущий, применяется для измерения влияния факторов на прирост результативного показателя только в мультипликативных и аддитивно-мультипликативных моделях типа V = (а - b)с. Он значительно проще цепных подстановок, что при определенных обстоятельствах делает его очень эффективным. Это прежде всего касается тех случаев, когда исходные данные содержат уже определенные ранее относительные приросты факторных показателей в процентах или коэффициентах.
Рассмотрим методику расчета влияния факторов этим способом для мультипликативных моделей типа V = А х В х С. Сначала необходимо рассчитать относительные отклонения факторных показателей:
Тогда изменение результативного показателяза счеткаждого фактора определяется следующим образом:
Согласно этому правилу, для расчета влияния первого фактора необходимо базисную (плановую) величину результативного показателя умножить на относительный прирост первого фактора, выраженного в процентах, и результат разделить на 100.
Чтобы рассчитать влияние второго фактора, нужно к плановой величине результативного показателя прибавить изменение его за счет первого фактора и затем полученную сумму умножить на относительный прирост второго фактора в процентах и результат разделить на 100.
Влияние третьего фактора определяется аналогично: к плановой величине результативного показателя необходимо прибавить его прирост за счет первого и второго факторов и полученную сумму умножить на относительный прирост третьего фактора и т.д.
Закрепим рассмотренную методику на примере, приведенном в табл. 6.1:
Как видим, результаты расчетов те же, что и при использовании предыдущих способов.
Способ относительных разниц удобно применять в тех случаях, когда требуется рассчитать влияние большого комплекса факторов (8-10 и более). В отличие от предыдущих способов значительно сокращается количество вычислений.
Разновидностью этого способа является прием процентных разностей. Методику расчета влияния факторов с его помощью рассмотрим на том же примере (табл. 6.1).
Для того чтобы установить, насколько изменился объем валовой продукции за счет численности рабочих, необходимо плановую его величину умножить на процент перевыполнения плана по численности рабочих ЧР%:
Для расчета влияния второго фактора необходимо умножить плановый объем валовой продукции на разность между процентом выполнения плана по общему количеству отработанных дней всеми рабочими D % и процентом выполнения плана по среднесписочной численности рабочих ЧР%:
Абсолютный прирост валовой продукции за счет изменения средней продолжительности рабочего дня (внутрисменных простоев) устанавливается путем умножения планового объема валовой продукции на разность между процентами выполнения плана по общему количеству отработанных часов всеми рабочими t % и общему количеству отработанных ими дней D%:
Для расчета влияния среднечасовой выработки на изменение объема валовой продукции необходимо разность между процентом выполнения плана по валовой продукции ВП% и процентом выполнения плана по общему количеству отработанных часов всеми рабочими t % умножить на плановый объем валовой продукции ВПпл :
Преимущество этого способа состоит в том, что при его применении не обязательно рассчитывать уровень факторных показателей. Достаточно иметь данные о процентах выполнения плана по валовой продукции, численности рабочих и количеству отработанных ими дней и часов за анализируемый период.
48 |
Способ относительных (процентных) разниц детерминированного факторного анализа
Как известно, в детерминированном факторном анализе используют следующие основные способы: способ цепных подстановок, способ абсолютных разниц, способ относительных (процентных) разниц, интегральный метод и др.
Способ относительных (процентных) разниц применяется для измерения влияния факторов на прирост результативного показателя только в тех моделях, где взаимодействие факторов выражено произведением, т.е. в мультипликативных моделях . Здесь используются относительные приросты факторных показателей, выраженные в виде коэффициентов или процентов.
Для мультипликативных моделей типа у = а*в*с методика анализа следующая .
- Находят относительное отклонение каждого факторного показателя:
Δа% = ((а1-а0)/а0)*100%;
Δв% = ((в1-в0)/в0)*100%;
Δс% = ((с1-с0)/с0)*100%; - Определяют отклонение результативного показателя за счет каждого фактора:
Δуа = (у0*Δа%)/100;
Δув = ((у0+ Δуа)*Δв%)/100;
Δус = ((у0+Δуа+ Δув)*Δс%)/100;
где a0, b0, c0 – базисные (плановые) значения факторов, оказывающих влияние на результативный показатель; a1 , b1, c1 - фактические значения факторов; - Общее изменение Δу = у1 – у0 складывается из суммы изменений результативного показателя за счет изменения
каждого фактора:
Δy = Δya + Δyb + Δyc.
Как видим, в способе относительных разниц используется прием нарастающего итога . Расчет влияния первого фактора производят умножением базисной величины результативного показателя на относительный прирост первого фактора, выраженного либо в виде дроби, либо в виде процентов.
Влияние третьего фактора определяется аналогично: к базисной величине результативного показателя прибавляют его прирост за счет первого и второго факторов и результат умножают на относительный прирост третьего фактора и т.д.
Не смотря на ограниченность использования этого способа, у него есть следующее преимущество : способ относительных разниц удобно применять тогда, когда требуется рассчитать влияние большого числа факторов (8-10 и более). При этом значительно сокращается количество вычислительных процедур.
Пример применения способа относительных разниц
Порядок применения способа относительных (процентных) разниц рассмотрим на следующем примере . Проанализировать влияние на валовый объем производства количества работников, количества отработанных дней одним работником и их выработки способом относительных разниц. Исходные данные представлены в таблице.
Решение.
Зависимость объема производства продукции от данных
факторов выражается трехфакторной мультипликативной моделью:
ВП = ЧР * Д*ДВ
.
Алгоритм расчета способом относительных разниц таков :
- Определяем относительные отклонения рассматриваемых факторов:
ΔЧР% = ((ЧР1-ЧР0)/ЧР0)*100% = ((25-20)/20)*100% = 25%;
ΔД% = ((Д1-Д0)/Д0)*100% = ((208-200)/200)*100% = 4%;
ΔДВ% = ((ДВ1-ДВ0)/ДВ0)*100% = ((0,65-0,73)/0,73)*100% = -10,96%; - Рассчитаем влияние каждого фактора на валовый объем производства:
ΔВП(ЧР) = ВП0* ΔЧР%/100 = 2920*25/100 = 730 тыс. руб. - влияние изменения количества работников;
ΔВП(Д) = (ВП0+ΔВП(ЧР))* ΔД%/100 = (2920+730)*4/100 = 146 тыс. руб. - влияние изменения количества отработанных дней одним работником;
ΔВП(ДВ) = (ВП0+ΔВП(ЧР)+ΔВП(Д))*ΔДВ%/100 = (2920+730+146)*(-10,96)/100 = -416,04 ≈ -416 тыс. руб. - влияние изменения величины среднедневной выработки продукции одним работником; - Суммарное влияние трех факторов определим по формуле:
ΔВП = ΔВП(ЧР) + ΔВП(Д) + ΔВП(ДВ) = 730+146+(-416) = 460 тыс. руб. - значение совпадает с табличным и подтверждает правильность расчетов.
Вывод.
Таким образом, на изменение объема производства продукции положительное влияние оказало
увеличение на 5 человек численности работников, что вызвало увеличение объема производства на 730 тыс. руб. и увеличение количества
отработанных дней на 8 каждым работником, что вызвало увеличение объема производства на 146 тыс. руб.
Отрицательное влияние оказало снижение среднедневной выработки на 80 руб., что вызвало снижение объема производства на 416 тыс. руб.
Суммарное влияние трех факторов привело к увеличению объема производства на 460 тыс. руб.